Elaboração de um documento .dwg de nome parábola e superfície parabolóide. Execução de uma parábola e de uma superfície parabolóide.
Criação de duas rectas ortogonais na origem do referencial, de modo auxiliar a construção da parábola: a recta horizontal será o seu eixo central a e a recta vertical será a sua directriz.
_ xline (xl) > horizontal (h) > 0,0 + xline (xl) > vertical (v) > 0,0
_ zoom (z) > center (c) > 0,0
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| xline, zoom |
Marcação dos pontos de coordenadas (0,0) e (1,0), que correspondem à intersecção do eixo central com a directriz e ao foco da parábola, respectivamente. Assinalamento do ponto médio da distância entre os dois anteriores, de coordenadas (0.5,0), sendo que este representa o vértice da parábola e o primeiro ponto da mesma já que se encontra à mesma distãncia do foco e da directriz, por estar situado num segmento de recta perpendicular à mesma.
_ point (po) > 0,0 + point (po) > 0,0 + point (po) > 0.5,0
_ zoom (z) > extents (e)
_ pdmode > 35
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| point, zoom, pdmode |
Criação de três rectas auxiliares, de modo a encontrar mais pontos pertencentes à parábola e que nos possam ser úteis à sua posterior construção.
NOTA: A última etapa a ser feita foi a eliminação das rectas verticais auxiliares e das circunferências.
Dois processos para marcar a parábola:
1º _ Comando SPLINE( cria uma curva definida matematicamente por dois ou mais pontos de controle, quer seja ela quadrática ou cúbica);
2º _ Pontos de controle da definição da curva.
1º Método de criação da parábola: ligação do ponto inicial ao ponto final da parábola.
> LINE > (ligar o foco ao ponto que se encontro no topo e mais à direita de todos) > (ligar esse ponto à linha vertical, paralelamente à linha horizontal)
Desenhar uma circunferência com centro no ponto assinalado a vermelho.
_ circle (c) > (selecção desse ponto e de seguida outro ponto aproximadamente a meio da última linha horizontal criada)
Para cortar o que não se pretende:
_ trim > (selecção das duas linhas auxiliares que ligam ao centro da circunferência) > (selecção da parte do círculo exterior a essas linhas)
Para ligar o ponto à mediatriz da restante porção da circunferência:
_ line > (selecção do ponto que era centro da circunferência) > midpoint > (clicar na porção da circunferência que restou, onde é assinalado o seu centro)
Clicar no midpoint.
Para alongar a linha anteriormente criada, até a linha horizontal:
_ extend > (selecção do eixo x) > (selecção da bissectriz do ângulo)
Para prolongar a linha ate ao limite da circunferência, criamos uma nova:
_ circle (c) > (selecção do ponto que representava o centro da circunferência anteriormente criada e atribuir mais ou menos o seguinte aspecto à circunferência a criar)
_ extend > (selecção da circunferência) > (selecção da bissectriz)
Manter apenas os pontos, as xline vertical e horizontal e a linha resultante do prolongamento da bissectriz.
Novo comando: mirror - cria uma cópia ''espelhada'' de objectos (o resultado é uma simetria uma vez que, se fosse efectuada uma dobragem pelo eixo, as duas linhas coincidiam)
Criação de uma reflexão da linha anterior tendo como eixo de simetria o eixo x.
_ mirror > (selecção da linha criada anteriormente) > (indicação dois pontos do eixo x - à excepção da origem do sistema)
Criação de duas layers:
_ ''parábola 1''- vermelha
_ ''parábola 2''- magenta, layer de trabalho
2º Método de criação da parábola: Utilização de três pontos de controle.
_ spline > m (method) > cv > d (degree) > 2 > (especificação dos pontos pela ordem atribuída)
Resultado:
Para criar a parábola vermelha é necessário tornar o layer ''Parábola1'' como layer de trabalho.
_ layer (la)
_ spline > m (method) > f (fit) > (selecção do primeiro ponto que se encontra mais acima do que os outros) > t (tangency) > (continuação da selecção dos pontos pela ordem indicada - ao indicar o sétimo e último ponto colocar opção''tangente'')
Definição da layer ''parábola2'' como layer de trabalho, mais uma vez.
_ layer (la)
_ copy > (selecção da parábola magenta) >(selecção de um ponto à esquerda desta)
Mudança da cor da parábola, de magenta para azul ciano.
_ layer (la)
_ trim > (selecção do eixo das abcissas) > (selecção da parte a eliminar da parábola)
_ vpoint > (-1,-1,-2) (alteração da perspectiva de visualização)
Utilização da layer ''0'' como layer de trabalho, novamente:
Criação de uma circunferência auxiliar:
_ circle (c) > (selecção do ponto resultante da intersecção das duas XLINE, vertical e horizontal) > (definição um diâmetro qualquer de modo a que a circunferência envolva todos os pontos)
_ trim > (selecção da circunferência) > (eliminação de todas as linhas exteriores à circunferência)
Eliminação da circunferência auxiliar.
_ erase (e) > (seleção da circunferência)
Para definição da malha a criar:
_ surftab1 - 17
_ surftab2 - 17
_ revsurf (para criar superfícies de revolução) > (selecção de metade da parábola - escolher o eixo indicado pela seta) > 0 > 30
Resultado:
_ vpoint > (-1,-1,-2)
_ shademode
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